Перевести число 1100101010.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100101010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100101010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101010.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101010.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101010.110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 810.7812510
Таким образом:
1100101010.110012 = 810.7812510
2. Полученное число 810.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 810 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 810 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 810 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
A | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81010=32A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
810.7812510=32A.C816
Ответ: 1100101010.110012 = 32A.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11011.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011010110010100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11010111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1011000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101011.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11011.011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1100011011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001010?