Перевести число 110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110.01 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

110.01₂=1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 6.25₁₀

Таким образом:

110.01₂ = 6.25₁₀

2. Полученное число 6.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=6₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.25₁₀=6.4₁₆

Ответ: 110.01₂ = 6.4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 0100110010 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте двоичное число 1000011110011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01000011?
• Представьте двоичное число 1000111011101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011110010100?
• Переведите число 001001011010110101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 10101.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 00111100010000001011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 100010100.10110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 1100111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: