Перевести число 1110001.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.00112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 113.187510
Таким образом:
1110001.00112 = 113.187510
2. Полученное число 113.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 113 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=1618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.187510=161.148
Ответ: 1110001.00112 = 161.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1100101110.1 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11001111000111101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11101100010001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11001111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011101110.10111011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111001010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110001.1101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11011001.1011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100011110.0010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010010001 в восьмеричной системе?