Перевести число 1110001.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.10012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 113.562510
Таким образом:
1110001.10012 = 113.562510
2. Полученное число 113.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 113 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=1618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.562510=161.448
Ответ: 1110001.10012 = 161.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 01001101010011100100101101001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010111001.1101?
- Переведите число 11101.010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 001000010110001100000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 000100101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101010011.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00001110100001001?
- Представить двоичное число 1001010111110010010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10010101001100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...