Перевести число 1110001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 113.7510
Таким образом:
1110001.112 = 113.7510
2. Полученное число 113.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 113 | 16 | |
112 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=7116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.7510=71.C16
Ответ: 1110001.112 = 71.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011100101001101001001100101011000110011010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 10110011011.1110101100011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111100011001110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1100010101.010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 100001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 0110010001011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100011111011101 в шестнадцатеричной системе