Перевести число 10111010011.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111010011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111010011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010011.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010011.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010011.110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1491.8437510
Таким образом:
10111010011.110112 = 1491.8437510
2. Полученное число 1491.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1491 | 16 | |||
| 1488 | — | 93 | 16 | ||
| 3 | 80 | 5 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=5D316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.8437510=5D3.D816
Ответ: 10111010011.110112 = 5D3.D816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1111110000001111101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100001100111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101011100010?
- Перевод 0011111111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111010010001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011010001110?
- Как выглядит двоичное число 1011001010101111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1101110010011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10010111001.1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...