Перевести число 10111010011.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111010011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111010011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010011.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010011.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010011.110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1491.8437510
Таким образом:
10111010011.110112 = 1491.8437510
2. Полученное число 1491.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1491 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
3 | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=5D316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.8437510=5D3.D816
Ответ: 10111010011.110112 = 5D3.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110101100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100011101101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100011000?
- Перевести 100110111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1100110110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101101100010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11101111101100110101010011000001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 100010010.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему