Перевести число 111000101.000011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000101.000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000101.000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000101.000011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000101.000011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000101.0000111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 453.05664062510
Таким образом:
111000101.0000111012 = 453.05664062510
2. Полученное число 453.056640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.056640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 453 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=1C516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.056640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.056640625 ∙ 16 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05664062510=0.0E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.05664062510=1C5.0E816
Ответ: 111000101.0000111012 = 1C5.0E816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111111111000000000?
- Запиши двоичное число 1110001010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1100100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110000011?
- Как перевести 1100110101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110010.0011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0101001100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0010000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...