Перевести число 11100011.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 227.87510
Таким образом:
11100011.1112 = 227.87510
2. Полученное число 227.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 227 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=3438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.87510=343.78
Ответ: 11100011.1112 = 343.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 001011001100011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1110011101010101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1011010101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001100010010?
- Переведите двоичное число 1000110010000100 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10111101110 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 101101101000.1101 в восьмеричной системе?
- Перевести 10110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111.11 в восьмеричной системе счисления