Перевести число 1001110110101.001101101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110110101.001101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110110101.001101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110110101.001101101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110110101.001101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110110101.0011011011002=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 5045.213867187510
Таким образом:
1001110110101.0011011011002 = 5045.213867187510
2. Полученное число 5045.2138671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5045 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2138671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5045 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5045 | 8 | |||||||
5040 | — | 630 | 8 | ||||||
5 | 624 | — | 78 | 8 | |||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
504510=116658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2138671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2138671875 ∙ 8 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.213867187510=0.15548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5045.213867187510=11665.15548
Ответ: 1001110110101.0011011011002 = 11665.15548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1011101010001011.1011101000011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110100.1 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100111000101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0101011010001010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 110011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11101011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011000111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 01100001100101001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001010011000001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 001010.001001010 из двоичной в восьмеричную систему?