Перевести число 11100011100011000100.101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011100011000100.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011100011000100.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011100011000100.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011100011000100.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011100011000100.1010102=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 932036.6562510
Таким образом:
11100011100011000100.1010102 = 932036.6562510
2. Полученное число 932036.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 932036 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 932036 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 932036 | 8 | |||||||||||
932032 | — | 116504 | 8 | ||||||||||
4 | 116504 | — | 14563 | 8 | |||||||||
0 | 14560 | — | 1820 | 8 | |||||||||
3 | 1816 | — | 227 | 8 | |||||||||
4 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||||
3 | 24 | 3 | |||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93203610=34343048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
932036.6562510=3434304.528
Ответ: 11100011100011000100.1010102 = 3434304.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110011100010110 в восьмеричную систему
- Перевести 101101.101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011001?
- Запиши двоичное число 000001010011100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101110?
- Как выглядит двоичное число 11110110001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 110000001011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1000000101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1110000011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011.011?