Перевести число 111001.001101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001.001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001.001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.001101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.001101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.0011010112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 57.20898437510
Таким образом:
111001.0011010112 = 57.20898437510
2. Полученное число 57.208984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.208984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57 | 8 | |
56 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.208984375 ∙ 8 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20898437510=0.1538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.20898437510=71.1538
Ответ: 111001.0011010112 = 71.1538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1010101011011100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 01110011110011101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10001000000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1110010.001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001011110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1011101110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1100010.01000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1000110011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011000110001.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число TC в восьмеричной системе счисления