Перевести число 1100.00001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100.00001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100.00001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.00001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.00001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.000011012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 12.0507812510
Таким образом:
1100.000011012 = 12.0507812510
2. Полученное число 12.05078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.05078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12 | 8 | |
8 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05078125 ∙ 8 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0507812510=0.0328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.0507812510=14.0328
Ответ: 1100.000011012 = 14.0328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 011010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100010100000 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11101101110111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110101001101.101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110011101.011 в восьмеричной системе?
- Перевод 011001100.010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001011101101100?
- Переведите 000101110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 001110101100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100101010.00011 в восьмеричной системе счисления?