Перевести число 111001000.11011001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001000.11011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.11011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.11011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.11011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.110110011002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 456.84960937510
Таким образом:
111001000.110110011002 = 456.84960937510
2. Полученное число 456.849609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.849609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 456 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 16 = 13.59375 (D)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.D9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.84960937510=1C8.D9816
Ответ: 111001000.110110011002 = 1C8.D9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010010100000101010.10000000101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 001100111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 110010.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000000110.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 00010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11101000011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0010001 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11111010010100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 01010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления