Перевести число 1110010010110.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010010110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010010110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010010110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010010110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010010110.01112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 7318.437510
Таким образом:
1110010010110.01112 = 7318.437510
2. Полученное число 7318.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7318 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7318 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 7318 | 8 | |||||||
| 7312 | — | 914 | 8 | ||||||
| 6 | 912 | — | 114 | 8 | |||||
| 2 | 112 | — | 14 | 8 | |||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
731810=162268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7318.437510=16226.348
Ответ: 1110010010110.01112 = 16226.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 111001010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.11010001111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101011100?
- Перевести двоичное число 11011.111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001000100001001.1010101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10101010111.10101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101001111001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101010111101010100101010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100001110010 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...