Перевести число 11100101010010011.10010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100101010010011.10010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100101010010011.10010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101010010011.10010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101010010011.10010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101010010011.100100102=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 117395.570312510
Таким образом:
11100101010010011.100100102 = 117395.570312510
2. Полученное число 117395.5703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117395 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117395 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 117395 | 16 | |||||||
| 117392 | — | 7337 | 16 | ||||||
| 3 | 7328 | — | 458 | 16 | |||||
| 9 | 448 | — | 28 | 16 | |||||
| A | 16 | 1 | |||||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11739510=1CA9316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 16 = 9.125 (9)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.9216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117395.570312510=1CA93.9216
Ответ: 11100101010010011.100100102 = 1CA93.9216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1010010000110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110110110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1001011100100.100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 101010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001001111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111000011.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 101010111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11100110.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...