Перевести число 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.01010100000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.10000100.010101000000000000000001.10000100.010101000000000000000002=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 1.51562510
Таким образом:
1.10000100.010101000000000000000001.10000100.010101000000000000000002 = 1.51562510
2. Полученное число 1.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.51562510=1.8416
Ответ: 1.10000100.010101000000000000000001.10000100.010101000000000000000002 = 1.8416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101110.0001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 10010011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000101.00111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100101010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010101101.00110101110?
- Перевести число 0111000001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001011.011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0.100101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...