Перевести число 1111000101110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000101110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000101110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110001011100002=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6180810
Таким образом:
11110001011100002 = 6180810
2. Полученное число 61808 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61808 | 8 | |||||||||
61808 | — | 7726 | 8 | ||||||||
0 | 7720 | — | 965 | 8 | |||||||
6 | 960 | — | 120 | 8 | |||||||
5 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6180810=1705608
Ответ: 11110001011100002 = 1705608.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11011011011100 в восьмеричной системе
- Переведите число 11010101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110111101011?
- Как будет записано двоичное число 10101.10001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11000110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1100111011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111101110?
- Перевести двоичное число 10010001100100 в восьмеричную систему