Перевести число 10101010111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010111.1112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1367.87510
Таким образом:
10101010111.1112 = 1367.87510
2. Полученное число 1367.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1367 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1367 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1367 | 8 | |||||
| 1360 | — | 170 | 8 | ||||
| 7 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136710=25278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1367.87510=2527.78
Ответ: 10101010111.1112 = 2527.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100110000111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110100101.11 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110011100011110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111110.001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11101100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 100111111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101100110?
- Переведите двоичное число 1000011100000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001111001?
- Представить двоичное число 1101010010101010111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...