Перевести число 11100110 из 101010-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 11100110 из 101010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100110 из 101010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11100110 из 101010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100110₁₀₁₀₁₀=1 ∙ 101010⁷ + 1 ∙ 101010⁶ + 1 ∙ 101010⁵ + 0 ∙ 101010⁴ + 0 ∙ 101010³ + 1 ∙ 101010² + 1 ∙ 101010¹ + 0 ∙ 101010⁰ = 1 ∙ 1.072878636961E+35 + 1 ∙ 1.0621509127423E+30 + 1 ∙ 1.0515304551453E+25 + 0 ∙ 1.04101619161E+20 + 0 ∙ 1030607060301000 + 1 ∙ 10203020100 + 1 ∙ 101010 + 0 ∙ 1 = 1.072878636961E+35 + 1.0621509127423E+30 + 1.0515304551453E+25 + 0 + 0 + 10203020100 + 101010 + 0 = 1.0728892585752E+35₁₀

Таким образом:

11100110₁₀₁₀₁₀ = 1.0728892585752E+35₁₀

2. Полученное число 1.0728892585752E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0728892585752E+35 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0728892585752E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0728892585752E+35 ∙ 2 = 1.457785171504E+34 ()
0.457785171504E+34 ∙ 2 = 9.15570343008E+33 ()
0.15570343008E+33 ∙ 2 = 3.1140686016E+32 ()
0.1140686016E+32 ∙ 2 = 2.281372032E+31 ()
0.281372032E+31 ∙ 2 = 5.62744064E+30 ()
0.62744064E+30 ∙ 2 = 1.25488128E+30 ()
0.25488128E+30 ∙ 2 = 5.0976256E+29 ()
0.0976256E+29 ∙ 2 = 1.952512E+28 ()
0.952512E+28 ∙ 2 = 1.905024E+28 ()
0.905024E+28 ∙ 2 = 1.810048E+28 ()
0.810048E+28 ∙ 2 = 1.620096E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0728892585752E+35₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0728892585752E+35₁₀=0.₂

Ответ: 11100110₁₀₁₀₁₀ = 0.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 101010-ой в 2-ую систему

• Представьте 101010-ое число 111110010 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 194 из 101010-ой в двоичную систему счисления
• Какое 101010-ое число соответствует двоичному коду 19?
• Как перевести 4321 из 101010-ой в двоичную систему счисления?
• Перевести 24 из 101010-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести 12231 из 101010-ой в двоичную систему?
• Переведите 101010-ое число 91 в двоичную систему
• Запиши 101010-ое число 776 в двоичной системе
• Переведите 101010-ое число PC9 в двоичную систему
• Переведите 511 из 101010-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: