Перевести число 11101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.0012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 29.12510
Таким образом:
11101.0012 = 29.12510
2. Полученное число 29.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.12510=35.18
Ответ: 11101.0012 = 35.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1101111001010011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1110001100 в восьмеричной системе
- Перевод 000101000000001000010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1001101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101011.011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111001010101.1101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 110110110110111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010101010?
- Представить двоичное число 10100100111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10001010110000 в восьмеричную систему счисления