Перевести число 11101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11101.1 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11101.1₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 29.5₁₀

Таким образом:

11101.1₂ = 29.5₁₀

2. Полученное число 29.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29₁₀=1D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

29.5₁₀=1D.8₁₆

Ответ: 11101.1₂ = 1D.8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 110110011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101.101110111?
• Переведите двоичное число 10111000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 1100111.01 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано двоичное число 100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши двоичное число 010110011100 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено двоичное число 110101001101.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 0000000110010001 в шестнадцатеричной системе
• Перевести двоичное число 001111000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 111101111011.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: