Перевести число 111101111011.111000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101111011.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101111011.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101111011.111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101111011.111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101111011.1110001112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 3963.88867187510
Таким образом:
111101111011.1110001112 = 3963.88867187510
2. Полученное число 3963.888671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3963 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.888671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3963 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3963 | 16 | |||
| 3952 | — | 247 | 16 | ||
| B | 240 | 15 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
396310=157B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 16 = 14.21875 (E)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.E3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3963.88867187510=157B.E3816
Ответ: 111101111011.1110001112 = 157B.E3816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10111000101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001010101110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1010111110010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010101100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 100010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 101111110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1100000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101101.01010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...