Перевести число 1110100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100.1012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 116.62510
Таким образом:
1110100.1012 = 116.62510
2. Полученное число 116.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 116 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=1648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.62510=164.58
Ответ: 1110100.1012 = 164.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11011010.110101 в восьмеричной системе?
- Переведите 001000111001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111101.1?
- Представьте двоичное число 110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111100111?
- Перевести число 110001101001100011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001010101111010000100101000 в восьмеричной системе