Перевести число 100100.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100.11012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 36.812510
Таким образом:
100100.11012 = 36.812510
2. Полученное число 36.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 36 | 8 | |
32 | 4 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.812510=44.648
Ответ: 100100.11012 = 44.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11001110101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110010.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010.10?
- Как перевести 111011011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1011100110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10111001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11101001001 в восьмеричной системе?
- Перевести 10001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1011010101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1100011010111 в восьмеричной системе счисления