Перевести число 101011010001.000001100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011010001.000001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011010001.000001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010001.000001100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010001.000001100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010001.0000011001002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 2769.024414062510
Таким образом:
101011010001.0000011001002 = 2769.024414062510
2. Полученное число 2769.0244140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2769 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0244140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2769 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2769 | 8 | |||||
| 2768 | — | 346 | 8 | ||||
| 1 | 344 | — | 43 | 8 | |||
| 2 | 40 | 5 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
276910=53218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0244140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0244140625 ∙ 8 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.024414062510=0.01448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2769.024414062510=5321.01448
Ответ: 101011010001.0000011001002 = 5321.01448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0.101101110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011111011.11011101010?
- Представить двоичное число 100110101100111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110000101100111000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001111001.001000?
- Представить двоичное число 111101010001000001001111001011000 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111011110101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001101001101111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...