Перевести число 11101000.11010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101000.11010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101000.11010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101000.11010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101000.11010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101000.110100102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 232.820312510
Таким образом:
11101000.110100102 = 232.820312510
2. Полученное число 232.8203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 232 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 232 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 232 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23210=3508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 8 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.6448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
232.820312510=350.6448
Ответ: 11101000.110100102 = 350.6448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10100010001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10111101101 в восьмеричную систему
- Перевести число 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100110100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1111010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101100110011?
- Переведите 100100111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011010110.00010011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1100000010100001 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 101100110.111100 в восьмеричной системе?