Перевести число 11101000110.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101000110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101000110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101000110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101000110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101000110.1112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1862.87510
Таким образом:
11101000110.1112 = 1862.87510
2. Полученное число 1862.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1862 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1862 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1862 | 16 | |||
1856 | — | 116 | 16 | ||
6 | 112 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186210=74616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1862.87510=746.E16
Ответ: 11101000110.1112 = 746.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1011.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101.1111?
- Представить двоичное число 010100100010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101100.100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0001010001011000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001011100010?
- Переведите число 1101001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11101010.11111 в шестнадцатеричной системе счисления?