Перевести число 111010010.100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010010.100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010010.100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010010.100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010010.100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010010.1001002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 466.562510
Таким образом:
111010010.1001002 = 466.562510
2. Полученное число 466.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 466 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 466 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 466 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46610=1D216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
466.562510=1D2.916
Ответ: 111010010.1001002 = 1D2.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11101011.0100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101110000100101?
- Перевести 100011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111101.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111.0001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10001110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110011101.011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101011.00110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000110011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 111011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?