Перевести число 1.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.112=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1 + 0.5 + 0.25 = 1.7510
Таким образом:
1.112 = 1.7510
2. Полученное число 1.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7510=1.C16
Ответ: 1.112 = 1.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010101100100000100001101001000100000010001000011100001100111011101000001000010000010000110000100010000011000100000110000111010100001100001000011011010000110101100010010001000100110010000010000111010100001100001000011101010000010000110100100001101011000011101110000110000111111100000100001000101000100101110000010001000011100001100101000011010110001000000100001101011000011110110000010000110010100000100010000101000011111010000111100101100100000100010001111000100001010000111110100000100001110001000011010010000110101100010010001000100110010000010000110010100000100001111111000100000010000110000100001100101000011100010000111011100010011001000011110110000111110100001111001000001000011110110000110000100001111111000100000010000110000100001100101000011101110000110101100001111011000011100010000111000111111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 00000001100100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11010100111000111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010101111001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110011001010100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110100001111011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 011011011011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100110110100100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111010111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему