Перевести число 1110101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 117.510
Таким образом:
1110101.12 = 117.510
2. Полученное число 117.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 117 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=7516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.510=75.816
Ответ: 1110101.12 = 75.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 00000001000001100000000000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101110.0110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100101110.00101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1001101110100100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110110011.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11001000011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011001100100101?
- Запишите двоичное число 1010011010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100110111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...