Перевести число 11101010.00110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010.00110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.00110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.00110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.00110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.001100002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 234.187510
Таким образом:
11101010.001100002 = 234.187510
2. Полученное число 234.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 234 | 16 | |
224 | 14 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=14A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.187510=14A.316
Ответ: 11101010.001100002 = 14A.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1001110010100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011011110011?
- Как будет записано двоичное число 001010100100.1100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11110111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010101001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010001010110?
- Представьте двоичное число 1100001110.000110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 011000100110111101111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1101110001000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?