Перевести число 111010100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 468.12510
Таким образом:
111010100.0012 = 468.12510
2. Полученное число 468.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 468 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=1D416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.12510=1D4.216
Ответ: 111010100.0012 = 1D4.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1000100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10010100100101000101000101100111101110000011011101111111101111100100010100011000111011110000000000110000100011101111011011000110001111111011011110100010100110000101011011101011011110010001110010010001101010100101000101100011000001100011010100001111101001001001101111011110010011101001101110101001011000100011101011101110100100010110010000110100010011101110010011100100001111000100101011101010001101010000000000111101011100100100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110110110011110?
- Перевести двоичное число 1001010101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110000110101.1010101 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100110001.11100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111111000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11001110111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 0010000010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11001.001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...