Перевести число 111010100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 468.12510
Таким образом:
111010100.0012 = 468.12510
2. Полученное число 468.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 468 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=1D416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.12510=1D4.216
Ответ: 111010100.0012 = 1D4.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010111100101011100001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 00101110.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110000001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101010101011100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10110110101101101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11100011.11111000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...