Перевести число 11001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.0012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 25.12510
Таким образом:
11001.0012 = 25.12510
2. Полученное число 25.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.12510=19.216
Ответ: 11001.0012 = 19.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 111000010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10011100011110011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110.001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000001110010000110000100001111011000100001110001000100100001100001000011101010001000010100010000111000100000010000110000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101100101?
- Как выглядит двоичное число 101100110100011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110000111100111000.001000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111110110101111110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 0.11111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления