Перевести число 11101010000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010000.112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 1872.7510
Таким образом:
11101010000.112 = 1872.7510
2. Полученное число 1872.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1872 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1872 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1872 | 8 | |||||
1872 | — | 234 | 8 | ||||
0 | 232 | — | 29 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187210=35208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1872.7510=3520.68
Ответ: 11101010000.112 = 3520.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10110110011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110001.011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110001?
- Как перевести 00010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001010011?
- Как представлено двоичное число 1010101011110 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111101010111011100110 в восьмеричной системе
- Перевести число 1011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00011010110001101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111010011101011111 в восьмеричной системе счисления