Перевести число 111010101.1011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010101.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010101.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010101.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010101.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010101.10111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 469.726562510
Таким образом:
111010101.10111012 = 469.726562510
2. Полученное число 469.7265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 469 | 8 | |||
464 | — | 58 | 8 | ||
5 | 56 | 7 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=7258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.5648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.726562510=725.5648
Ответ: 111010101.10111012 = 725.5648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1001010.10100001010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111100110000 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111010.011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111100010001111001011011011 в восьмеричной системе
- Перевод 11011011101011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100010011001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1100.10 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0010001100010011010000110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду FBCH?
- Запиши двоичное число 101011001111.1110101 в восьмеричной системе счисления