Перевести число 100011101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011101.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 285.7510
Таким образом:
100011101.112 = 285.7510
2. Полученное число 285.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 285 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=4358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.7510=435.68
Ответ: 100011101.112 = 435.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110110111?
- Запишите двоичное число 1011010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011111111000101100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 111111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10001.10110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101111111001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 101100.001100 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1100011101111011101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110100010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления