Перевести число 1110101011.101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110101011.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110101011.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101011.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101011.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101011.1011012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 939.70312510
Таким образом:
1110101011.1011012 = 939.70312510
2. Полученное число 939.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 939 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 939 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 939 | 8 | |||||
936 | — | 117 | 8 | ||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93910=16538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
939.70312510=1653.558
Ответ: 1110101011.1011012 = 1653.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00100011000001000011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11101011010 в восьмеричной системе
- Переведите 1011011011011.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1011011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100001.10101110000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011.10010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101101.1011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000100011011101110 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1110100000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000001 из двоичной в восьмеричную систему?