Перевести число 0010100101110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010100101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010100101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010100101110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010100101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00101001011101012=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 1061310
Таким образом:
00101001011101012 = 1061310
2. Полученное число 10613 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10613 | 8 | |||||||
10608 | — | 1326 | 8 | ||||||
5 | 1320 | — | 165 | 8 | |||||
6 | 160 | — | 20 | 8 | |||||
5 | 16 | 2 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1061310=245658
Ответ: 00101001011101012 = 245658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1000110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1011.00100101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1101110101001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000.01001100110?
- Перевод числа 101110110.00011110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011111000111111?
- Запиши двоичное число 01001011010011000100110101001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101100011101001.01011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100010101011?