Перевести число 111010110111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010110111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110101101111012=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 3014110
Таким образом:
1110101101111012 = 3014110
2. Полученное число 30141 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30141 | 16 | |||||
30128 | — | 1883 | 16 | ||||
D | 1872 | — | 117 | 16 | |||
B | 112 | 7 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3014110=75BD16
Ответ: 1110101101111012 = 75BD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 110111010101101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011100101001000?
- Как перевести число 111011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 110101000.10101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111010100111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 111101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0001010111101111100011110011100001000111110110100011111011000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011110000.100101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 011100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01000000 в шестнадцатеричной системе