Перевести число 111011.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.00112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 59.187510
Таким образом:
111011.00112 = 59.187510
2. Полученное число 59.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59 | 8 | |
56 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.187510=73.148
Ответ: 111011.00112 = 73.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101110011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1110011010010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10111.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101101110011011011011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100111010110?
- Переведите число 1100011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010011101001101101001110100110?
- Запиши двоичное число 10000100001100111 в восьмеричной системе
- Переведите число 0.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111.010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления