Перевести число 111011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 59.62510
Таким образом:
111011.1012 = 59.62510
2. Полученное число 59.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 59 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.62510=3B.A16
Ответ: 111011.1012 = 3B.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000100000111?
- Как перевести число 10001010110111.1001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1011111110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1010101001010101011011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111001.10000101?
- Перевод числа 100111001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10110010100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101001111011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110011100000000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 11101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...