Перевести число 10001010110111.1001010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001010110111.1001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001010110111.1001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010110111.1001010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010110111.1001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010110111.10010101112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 8887.584960937510
Таким образом:
10001010110111.10010101112 = 8887.584960937510
2. Полученное число 8887.5849609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8887 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5849609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8887 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8887 | 16 | |||||
8880 | — | 555 | 16 | ||||
7 | 544 | — | 34 | 16 | |||
B | 32 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
888710=22B716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5849609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5849609375 ∙ 16 = 9.359375 (9)
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.584960937510=0.95C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8887.584960937510=22B7.95C16
Ответ: 10001010110111.10010101112 = 22B7.95C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 00101111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010001111100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011.1100?
- Представить двоичное число 1011111010001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1111100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11010110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1111100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.01001?
- Переведите двоичное число 0110100111000011 в шестнадцатеричную систему