Перевести число 11101100.1011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101100.1011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101100.1011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100.1011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100.1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101100.10111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 236.742187510
Таким образом:
11101100.10111112 = 236.742187510
2. Полученное число 236.7421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 236 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=14C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7421875 ∙ 16 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.742187510=0.BE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.742187510=14C.BE16
Ответ: 11101100.10111112 = 14C.BE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1010101100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1011101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 011001.110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101100000011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0101010101010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10100001010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11000111111010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100011101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 101000011.00010001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...