Перевести число 101000011.00010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000011.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000011.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000011.00010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000011.00010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000011.000100012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 323.0664062510
Таким образом:
101000011.000100012 = 323.0664062510
2. Полученное число 323.06640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 323 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=14316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 16 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.1116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.0664062510=143.1116
Ответ: 101000011.000100012 = 143.1116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 110000000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10001111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1101000010100001110100001011000011010000101110111101000010111000110100011000010111010000101111101101000010110010110100001010110100101110110100001010000000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111000000.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101010001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101010.11101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011101100.01011101011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100110111010 в шестнадцатеричной системе?