Перевести число 011001.110110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011001.110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011001.110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001.110110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001.110110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001.1101100112=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 25.84960937510
Таким образом:
011001.1101100112 = 25.84960937510
2. Полученное число 25.849609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.849609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 16 = 13.59375 (D)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.D9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.84960937510=19.D9816
Ответ: 011001.1101100112 = 19.D9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10110111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00000000110000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1100000110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1111101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11001001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010011100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1010100001000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011100101?
- Перевод 11100001010.1000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему