Перевести число 111011000000111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011000000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011000000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011000000111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011000000111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110000001111002=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 24172410
Таким образом:
1110110000001111002 = 24172410
2. Полученное число 241724 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 241724 | 8 | |||||||||
241720 | — | 30215 | 8 | ||||||||
4 | 30208 | — | 3776 | 8 | |||||||
7 | 3776 | — | 472 | 8 | |||||||
0 | 472 | — | 59 | 8 | |||||||
0 | 56 | 7 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24172410=7300748
Ответ: 1110110000001111002 = 7300748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11101110100001111001100110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 0.00010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1001010111010011.00101001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11011010.01000101000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000010000000110?
- Представить двоичное число 111100001001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101011010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10101001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10010111011101.111010011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1111111000001 из двоичной в восьмеричную систему?