Перевести число 110101010.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101010.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101010.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101010.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101010.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101010.001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 426.1562510
Таким образом:
110101010.001012 = 426.1562510
2. Полученное число 426.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 426 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 426 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 426 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 2 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42610=6528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
426.1562510=652.128
Ответ: 110101010.001012 = 652.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101010101010100101111111110000010100101010100101010101001000000011111110101010010101011101011001101001011111111100101010101010100010010101010101010010101010100101010100101010101010010101010100101010011111101010010101001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 0010110100010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1011100000111011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101001111001?
- Переведите двоичное число 1110110101.11011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101111110100000.11000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100101.0111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 000100111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 111100000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11000000111.101100010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...