Перевести число 111011.100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.1001112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 59.60937510
Таким образом:
111011.1001112 = 59.60937510
2. Полученное число 59.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 59 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.60937510=73.478
Ответ: 111011.1001112 = 73.478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010110.00011001?
- Перевод 1001101001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111011101000010110000011001100010100101 в восьмеричную систему
- Переведите число 11111.10100001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101110110111111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11111000.101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001001001001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101111001101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001010101010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110010100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...