Перевести число 100000.111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000.111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000.111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000.1110102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 32.9062510
Таким образом:
100000.1110102 = 32.9062510
2. Полученное число 32.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 32 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.9062510=40.728
Ответ: 100000.1110102 = 40.728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000100110001?
- Запиши двоичное число 11100101² в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11101100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000100100.11111001?
- Перевести двоичное число 110001.110110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111010001010?
- Как перевести число 01010111101010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 01111000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10010101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111100001?
(пока оценок нет)
Загрузка...