Перевести число 100000.111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000.111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000.111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000.1110102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 32.9062510
Таким образом:
100000.1110102 = 32.9062510
2. Полученное число 32.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 32 | 8 | |
32 | 4 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.9062510=40.728
Ответ: 100000.1110102 = 40.728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101101110110010011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111101101.1011011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 0100000110010000101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10000111101100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10100001.10001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011111100011110111 в восьмеричной системе
- Перевести число 010001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100111.11010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0110001100110000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10000110.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления