Перевести число 1110110000110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110110000110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110110000110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110000110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110000110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101100001101012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 6046910
Таким образом:
11101100001101012 = 6046910
2. Полученное число 60469 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 60469 | 8 | |||||||||
60464 | — | 7558 | 8 | ||||||||
5 | 7552 | — | 944 | 8 | |||||||
6 | 944 | — | 118 | 8 | |||||||
0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6046910=1660658
Ответ: 11101100001101012 = 1660658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1011011110000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000101011110110?
- Переведите двоичное число 11.1001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 000110011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110111001.0100110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1101101110111.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1001.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111011010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010101010000000?
- Запиши двоичное число 1000111100000010 в восьмеричной системе